初二数学压轴题100题(初中数学压轴题。100分!!!要过程!最好写在纸上拍照。谢谢!)

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于初二数学压轴题100题和初中数学压轴题。100分!!!要过程!最好写在纸上拍照。谢谢!的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享初二数学压轴题100题以及初中数学压轴题。100分!!!要过程!最好写在纸上拍照。谢谢!的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

本文目录

1. 请大家推荐初二有难度的数学练习
2. 寻求2009年数学中考压轴题100题和答案(有详细过程)
3. 请问中考数学100分钟里花多少时间在最后两道压轴题上合适呢
4. 初中数学压轴题。100分!!!要过程!最好写在纸上拍照。谢谢!
5. 苏科版初二数学压轴题有没有啊!!!

请大家推荐初二有难度的数学练习

数学：

《尖子生题库》比较有难度，我做过，挺有效果，可是有些涉及奥数了，我也读初二，期考数学119。今天下午我特意去看了一下《三点一测》（以前没有注意到），觉得还不错，有内容分析，规律总结什么的……也有点难度，不过没《尖子生题库》难，我觉得按照你的情况，可能《三点一测》更好吧（意见仅供参考呵！），因为它跟课本的联系紧密些……《轻巧夺冠》太简单，不适合我们。

另外推荐一本《经典学法频道》里面有比较详细的讲解，题量不是很大，但例题，习题比较有代表性，关键是讲解详细，按照你的水平，应该可以靠它自学，我现在就在它的帮助下预习下册的数学。

物理：

《尖子生题库》，我没做过物理的，但根据数学的题型觉得应该还不错，成绩还可以的都应该给自己一些挑战不是吗？！

另外，物理我做的是《中学生学习报》，也有很多很好的例题分析，不过需要订阅。

英语：

说实话，你说的我只做过《轻巧夺冠》，觉得很简单……今天下午我去看了一下《三点一测》，还不错，可惜没有听力……也是有很多重点词汇用法分析，固定搭配的讲解挺详细，题目也还可以。《尖子生题库》题量太大，我认为英语其实不用去死记语法，也不用做太多的题，关键是课本上的句型和课文，还有固定搭配要掌握好。

希望我的回答对你有所帮助！一起加油！！！

寻求2009年数学中考压轴题100题和答案(有详细过程)

2009中考数学压轴题精选

2009年9月11日星期五

1、（四川省达州市）如图11，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.

(1)求a的值及直线AC的函数关系式；

(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.

①求线段PM长度的最大值；

②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由.

2、（四川省资阳市）如图9，已知抛物线y=x2–2x＋1的顶点为P，A为抛物线与y轴的交点，过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B，与抛物线对称轴交于点O′，过点B和P的直线l交y轴于点C，连结O′C，将△ACO′沿O′C翻折后，点A落在点D的位置．

(1)(3分)求直线l的函数解析式；

(2)(3分)求点D的坐标；

(3)(3分)抛物线上是否存在点Q，使得S△DQC=S△DPB?若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3、（四川省绵阳市）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．

（1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；

（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

4、（四川省眉山市）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．

（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．

5、（四川省成都市）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝。

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；

(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

6、（四川省广安市）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求此抛物线的解析式；

（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），

过点D作DE‖BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为

m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自

变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最

大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．

7、（四川省南充市）如图9，已知正比例函数和反比例函数的图

象都经过点．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

8、（四川省凉山州）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．

9、（四川省乐山市）如图（16），在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点．若的长分别是方程的两根，且

（1）求抛物线对应的二次函数解析式；

（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，试求的最大值．

10、（四川省泸州市）如图12，已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，

与y轴相交于点C，且．

(1)求c的值；

(2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；

(3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11、（2008四川省广安市）如图10，已知抛物线经过点（1，-5）和（-2，4）

（1）求这条抛物线的解析式．

（2）设此抛物线与直线相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长（用含的代数式表示）．

（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

12、（重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

附：参考答案

1、（四川省达州市）

解：（1）由题意得6=a(-2+3)(-2-1)∴a=-21分

∴抛物线的函数解析式为y=-2(x+3)(x-1)与x轴交于B（-3，0）、A（1，0）

设直线AC为y=kx+b，则有0=k+b

6=-2k+b解得k=-2

b=2

∴直线AC为y=-2x+2（2）①设P的横坐标为a(-2≤a≤1)，则P（a,-2a+2），M（a,-2a2-4a+6）4分

∴PM=-2a2-4a+6-(-2a+2)=-2a2-2a+4=-2a2+a+14+92

=-2a+122+92

∴当a=-12时，PM的最大值为92

②M1（0，6）

M2-14，678

2、（四川省资阳市）

(1)配方,得y=(x–2)2–1，∴抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为P(2，–1)．1分

取x=0代入y=x2–2x＋1，得y=1，∴点A的坐标是(0，1)．由抛物线的对称性知，点A(0，1)与点B关于直线x=2对称，∴点B的坐标是(4，1)．2分

设直线l的解析式为y=kx＋b(k≠0)，将B、P的坐标代入，有

解得∴直线l的解析式为y=x–3．3分

(2)连结AD交O′C于点E，∵点D由点A沿O′C翻折后得到，∴O′C垂直平分AD．

由(1)知，点C的坐标为(0，–3)，∴在Rt△AO′C中，O′A=2，AC=4，∴O′C=2．

据面积关系，有×O′C×AE=×O′A×CA，∴AE=，AD=2AE=．

作DF⊥AB于F，易证Rt△ADF∽Rt△CO′A，∴，

∴AF=•AC=，DF=•O′A=，5分

又∵OA=1，∴点D的纵坐标为1–=–，∴点D的坐标为(，–)．6分

(3)显然，O′P‖AC，且O′为AB的中点，

∴点P是线段BC的中点，∴S△DPC=S△DPB．

故要使S△DQC=S△DPB，只需S△DQC=S△DPC．

7分

过P作直线m与CD平行，则直线m上的任意一点与CD构成的三角形的面积都等于S△DPC，故m与抛物线的交点即符合条件的Q点．

容易求得过点C(0，–3)、D(，–)的直线的解析式为y=x–3，

据直线m的作法，可以求得直线m的解析式为y=x–．

令x2–2x＋1=x–，解得x1=2，x2=，代入y=x–，得y1=–1，y2=，

因此，抛物线上存在两点Q1(2，–1)(即点P)和Q2(，)，使得S△DQC=S△DPB．9分

(仅求出一个符合条件的点Q的坐标，扣1分)

3、（四川省绵阳市）

（1）由题意得m=n时，AOBC是正方形．

如图，在OA上取点C，使AG=BE，则OG=OE．

∴∠EGO=45，从而∠AGE=135．

由BF是外角平分线，得∠EBF=135，∴∠AGE=∠EBF．

∵∠AEF=90，∴∠FEB+∠AEO=90．

在Rt△AEO中，∵∠EAO+∠AEO=90，

∴∠EAO=∠FEB，∴△AGE≌△EBF，EF=AE．

（2）假设存在点E，使EF=AE．设E（a，0）．作FH⊥x轴于H，如图．

由（1）知∠EAO=∠FEH，于是Rt△AOE≌Rt△EHF．

∴FH=OE，EH=OA．

∴点F的纵坐标为a，即FH=a．

由BF是外角平分线，知∠FBH=45，∴BH=FH=a．

又由C（m，n）有OB=m，∴BE=OB－OE=m－a，

∴EH=m－a+a=m．

又EH=OA=n，∴m=n，这与已知m≠n相矛盾．

因此在边OB上不存在点E，使EF=AE成立．

（3）如（2）图，设E（a，0），FH=h，则EH=OH－OE=h+m－a．

由∠AEF=90，∠EAO=∠FEH，得△AOE∽△EHF，

∴EF=（t+1）AE等价于FH=（t+1）OE，即h=（t+1）a，

且，即，

整理得nh=ah+am－a2，∴．

把h=（t+1）a代入得，

即m－a=（t+1）（n－a）．

而m=tn，因此tn－a=（t+1）（n－a）．

化简得ta=n，解得．

∵t＞1，∴＜n＜m，故E在OB边上．

∴当E在OB边上且离原点距离为处时满足条件，此时E（，0）．

4、（四川省眉山市）

（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得

解得

∴抛物线的解折式为．（2分）

（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为

则E（，）．

又∵点E在直线上，

∴．

解得（舍去），．

∴E的坐标为（4，3）．（4分）

（Ⅰ）当A为直角顶点时

过A作交轴于点，设．

易知D点坐标为（，0）．

由得

即，∴．

∴．（5分）

（Ⅱ）同理，当为直角顶点时，点坐标为（，0）．（6分）

（Ⅲ）当P为直角顶点时，过E作轴于，设．

由，得．

．

由得．

解得，．

∴此时的点的坐标为（1，0）或（3，0）．（8分）

综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）

（Ⅲ）抛物线的对称轴为．（9分）

∵B、C关于对称，

∴．

要使最大，即是使最大．

由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大．（10分）

易知直线AB的解折式为．

∴由得∴M（，－）．（11分）

5、（四川省成都市）

6、（四川省广安市）解：（1）∵OA、OC的长是x2－5x+4=0的根，OA

∴OA=1，OC=4

∵点A在x轴的负半轴，点C在y轴的负半轴

∴A（－1，0）C（0，－4）

∵抛物线的对称轴为

∴由对称性可得B点坐标为（3，0）

∴A、B、C三点坐标分别是：A（－1，0），B（3，0），C（0，－4）

（2）∵点C（0，－4）在抛物线图象上∴

将A（－1，0），B（3，0）代入得解之得

∴所求抛物线解析式为：

（3）根据题意，，则

在Rt△OBC中，BC==5

∵，∴△ADE∽△ABC

∴

∴

过点E作EF⊥AB于点F，则sin∠EDF=sin∠CBA=

∴

∴EF=DE==4－m

∴S△CDE=S△ADC－S△ADE

=（4－m）×4（4－m）（4－m）

=m2+2m（0

∵S=（m－2）2+2，a=<0

∴当m=2时，S有最大值2.

∴点D的坐标为（1，0）.

7、（四川省南充市）

解：（1）设正比例函数的解析式为，

因为的图象过点，所以

，解得．

这个正比例函数的解析式为．（1分）

设反比例函数的解析式为．

因为的图象过点，所以

，解得．

这个反比例函数的解析式为．（2分）

（2）因为点在的图象上，所以

，则点．（3分）

设一次函数解析式为．

因为的图象是由平移得到的，

所以，即．

又因为的图象过点，所以

，解得，

一次函数的解析式为．（4分）

（3）因为的图象交轴于点，所以的坐标为．

设二次函数的解析式为．

因为的图象过点、、和，

所以（5分）解得

这个二次函数的解析式为．（6分）

（4）交轴于点，点的坐标是，

如图所示，

．

假设存在点，使．

四边形的顶点只能在轴上方，，

．

，．（7分）

在二次函数的图象上，

．

解得或．

当时，点与点重合，这时不是四边形，故舍去，

点的坐标为．（8分）

8、（四川省凉山州）解：（1）已知抛物线经过，

解得

所求抛物线的解析式为．2分

（2），，

可得旋转后点的坐标为3分

当时，由得，

可知抛物线过点

将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点．

平移后的抛物线解析式为：．5分

（3）点在上，可设点坐标为

将配方得，其对称轴为．6分

①当时，如图①，

此时

点的坐标为．8分

②当时，如图②

同理可得

此时

点的坐标为．

综上，点的坐标为或．-----------------10分

9、（四川省乐山市）

解：（1）解方程得

，而

则点的坐标为，点的坐标为

1分

过点作轴于则为的中点．

的坐标为

又因为

的坐标为2分

令抛物线对应的二次函数解析式为

抛物线过点

则得

故抛物线对应的二次函数解析式为（或写成）4分

（2）5分

又

令点的坐标为则有6分

点在抛物线上，7分

化简得解得（舍去）．

故点的坐标为8分

（3）由（2）知而

9分

过作

10分

11分

即此时的最大值为13分

10、（四川省泸州市）

11、（2008四川省广安市）

12、（重庆市）

解：（1）由已知，得，，

，

．

．（1分）

设过点的抛物线的解析式为．

将点的坐标代入，得．

将和点的坐标分别代入，得

（2分）

解这个方程组，得

故抛物线的解析式为．（3分）

（2）成立．（4分）

点在该抛物线上，且它的横坐标为，

点的纵坐标为．（5分）

设的解析式为，

将点的坐标分别代入，得

解得

的解析式为．（6分）

，．（7分）

过点作于点，

则．

，

．

又，

．

．

．（8分）

．

（3）点在上，，，则设．

，，．

①若，则，

解得．，此时点与点重合．

．（9分）

②若，则，

解得，，此时轴．

与该抛物线在第一象限内的交点的横坐标为1，

点的纵坐标为．

．（10分）

③若，则，

解得，

，此时，是等腰直角三角形．

过点作轴于点，则，设，．

．解得（舍去）．

．（12分）

综上所述，存在三个满足条件的点，

即或或．

请问中考数学100分钟里花多少时间在最后两道压轴题上合适呢

我想30分钟差不多了.

关键的问题是做一题就要保证对一题!!!!!!!!!!!!

不给自己检查时间!!!!!!!!!!!!!!!

压轴题能做多少做多少!!!!!!!

我从来不检查,因为我觉得检查完全浪费时间,如果原来思维过程就错了,那么检查也是白费时间.

这样我反而能够静下心来给自己足够的时间来思考压轴题.

其实有的压轴题也不难!!!!!!!!!

初中数学压轴题。100分!!!要过程!最好写在纸上拍照。谢谢!

答：

1）

抛物线与x轴的交点A（3,0）和点B（-1,0）；设y=a(x+1)(x-3)

因为：tan∠OBC=CO/BO=CO/1=3

所以：CO=3，点C（0,3）

代入抛物线得：a*1*(-3)=3

解得：a=-1

所以：抛物线为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3

抛物线解析式为y=-x^2+2x+3

2）

对称轴x=1，连接BC直线与其交点P（1,6）即为所求点

因为：点A和点B关于对称轴x=1对称

所以：PA=PB

所以：PA-PC=PB-PC=BC为最大值

3）

EF为直径D=EF的圆与x轴相切，则EF与x轴的距离d等于EF的一半R，d=R

设EF直线为y=m，d=|m|=R=EF/2

代入抛物线：

m=-x^2+2x+3

x^2-2x+1=4-m

(x-1)^2=4-m

x=1+√(4-m)或者x=1-√(4-m)

所以：EF=2√(4-m)

所以：|m|=√(4-m)

两边平方：m^2=4-m

所以：m^2+m+1/4=17/4

解得：m=(-1+√17)/2或者m=(-1-√17)/2

因为：EF关于对称轴x=1对称

所以：圆心横坐标x=1

所以：圆心为（1，(-1+√17)/2）或者（1，(-1-√17)/2）

苏科版初二数学压轴题有没有啊!!!

全部是一个类型的题，任选一个，绝对难！！

甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。假设速度不变，则AB全长（）m。

设:全长为S

(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)

∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)

S^2-80S-12800=320S-12800

S^2-80S-320S=0

S-80-320=0

S=400

甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲（）次

设:甲速度为w,乙为v,全长为S

160(w+v)=S

180(w-v)=S

①180(w-v)=160(w+v)

180w-180v=160w+160v

20w=340v

w=17v

②∵每过两个全长会追上一次

∴a=17/2=8.5≈8

甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距（）km。

设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10

mS+10-(nS+10)=4S

(mS+10)/(nS+10)=32/18

①18mS+180=32nS+320

18mS-32nS=140

∴9mS-16nS=70

②∵mS+10-nS-10=4S

∴m-n=4

∴m=4+n

9(4+n)S-16nS=70

36S+9nS-16nS=70

36S-7nS=70

(36-7n)S=70

③∵n为正奇数

∴n=1,n=3,n=5......

∵70/(36-7n)＞10

∴n=3,S=70

一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。假设速度不变，忽略停站时间，则公交每（）分钟发一次车。

设:人速度a,车速度b,每x分钟发次车

3(a+b)=xb

9(b-a)=xb

①3(a+b)=9(b-a)

3a+3b=9b-9a

(3+9)a=(9-3)b

2a=b

②2(a+2a)=x(2a)

2a+4a=2ax

2+4=2x

∴x=3

一支1000m长的队伍正在匀速前行，此时一个人从队尾跑到队头报信，之后立即返回队尾，从这个人离开队尾到返回队尾时，队伍正好行进了1000m。假设速度不变，不计报信耽搁的时间，则这个人从离开队尾到返回队尾时跑了（）m（√2≈1.414）。

设:人速度a,队伍速度b,到达队头时队伍行进了S

(1000+S)/a=S/b

S/a=(1000-S)/b

①同时对除得:(1000+S)/S=S/(1000-S)

∴1000000-S^2=S^2

2S^2=1000000

S^2=500000

S=√500000=500√2≈707

②跑了:1000+2×707=2414

已知AB是一段只有3m宽的窄路，由于一辆小车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常通过需20分钟，小车在AB段倒车速度是正常的1/5，大卡车在AB段倒车速度是正常的1/8，小汽车需倒车路程是大卡车的4倍。问两车通过AB这段狭窄路面的最短时间是（）分钟。

小车正常速度a=1/10,大车正常速度b=1/20

小车倒车速度m=1/50,大车倒车速度n=1/160

∵大车倒完后,小车倒了(1/50)×(1/5)/(1/160)=12/25

∴小车还剩20/25-12/25=8/25

小车还需时间:(8/25)/(1/50)=16

①若大车倒车

∴时间t=(1/5)/(1/160)+1/(1/20)=32+20=52

②若小车倒车

∴时间T=(4/5)(1/50)+1/(1/20)=40+20=60＞52

一个学生从家到外地的方式有两种：骑自行车和坐公交车(公交车速度＞自行车速度)，不过坐公交车有一个等候时间。下面是他到A.B.C三地的最佳方案所需时间。

目的地到目的地的距离最佳方案所需时间

A2km12分钟

B3km15.5分钟

C4km18分钟

假如公交车的等候时间不变，为了去距驻地8km的地方，他最少要（）分钟。

设:自行车速度为x,公交速度为y,等候时间为a

∵据题目分析,A地是骑自行车,B.C均为坐公交车

12x=2

(15.5-a)y=3

(18-a)y=4

x=1/6

y=0.4

a=8

至少需要时间:8/0.4+8=28

一家商场销售A.B两种商品，每件A商品的利润率为40％，每件B商品的利润率为60％，当售出的B种商品比A种商品的件数多50％时，这家商场的总利润率是50％；当售出的B种商品比A种商品件数少50％时，这个商场得到的总利润率为（）。

设:A进价为a,B进价为b

(0.4a+1.5×0.6b)/(a+1.5b)=0.5

求:(0.4a+0.5×0.6b)/(a+0.5b)

①0.4a+0.9b=0.5a+0.75b

0.1a=0.15b

∴2a=3b

②a=1.5b

∴(0.4×1.5b+0.3b)/(1.5b+0.5b)=(0.6b+0.3b)/(1.5b+0.5b)=0.9/2=45%

有位商人在一家商店里买了两次东西，第一次他买了2件A、4件B、3件C、3件D、5件E，一共花去了1320元；而第二次，他又买了4件A、10件B、7件C、7件D、13件E，一共再次花费了1960元。那么，在这家商店中，这5件商品各买一件共要（）元。

设:每件价格依次为a,b,c,d,e

2a+4b+3c+3d+5e=1320①

4a+10b+7c+7d+13e=1960②

求:a+b+c+d+e

②-①得:2a+6b+4c+4d+8e=640③

③乘1/2得:a+3b+2c+2d+4e=320④

①-④得:a+b+c+d+e=1000

政府为了宣传，决定在运动场外围插一圈彩旗。工作人员购买了一定量的彩旗后，先以3m/面的间距安置旗帜，结果导致旗帜不够，测得最后一面旗帜与第一面旗帜之间未安置彩旗的部分h有273m；若改为6m/面的间距，则由于运动场外围长度不够而剩下10面旗帜(h'≤6m)。那么，根据分析可得，该运动场外围一周至少有（）m。

设:全长为S,共有旗帜k面

3(k-1)+273=S

6(k-11)+h'=S

①∵3k-3+273=S

3k+270=S

∴k=1/3S-90

∵6k-66+h'=S

6k=S+66-h'

∴k=1/6S+11-1/6h'

②1/3S-90=1/6S+11-1/6h'

2S-540=S+66-h'

∴S=606-h'

③∵h'≤6

当h'最大即h'=6时,S最小值为600

有A.B.C三把刻度尺，它们的刻度都是30个单位（单位长度各不相同），三把尺子的边缘长度可不计。现在，用一把尺子的单位长度去测量另外两把尺子的长度：如果用A尺子的单位长度去量，则B尺子比C尺子长6个单位；用B尺子的单位长度去量，则A尺子比C尺子短10个单位；那么用C尺子的单位长度去量，则A尺子与B尺子只相差（）个单位长度。

设:相差m个单位,三把刻度尺长度分别为a,b,c

6×a/30=b-c

10×b/30=c-a

求:m×c/30=b-a中m的值

①a=5b-5c

b=3c-3a

∴a=5(3c-3a)-5c

a=15c-15a-5c

8a=5c

②c=1.6a

m×1.6a/30=3(1.6a)-3a-a

1.6am/30=4.8a-4a

1.6am/30=0.8a

1.6m/30=0.8

m=15

学校学生会的一个部门在一次活动后买了一包糖果，总数为400个。部长先分走34个糖果，再将剩下的成员根据各自的成绩分为A.B.C三组，A组每个人可以分到31个糖果；B组每个人可以分到30个糖果；C组每个人可以分到29个糖果。那么加上部长，学生会该部共有（）个人。

设:三个组组员人数分别为a,b,c

31a+30b+28c+35=400

求:a+b+c+1

31a+30b+29c=366

根据润年有366天且31天的月份与30,29天的月份个数之和为12

∴一共有:a+b+c+1=12+1=13

某校发现，该校食堂在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿等候而到校外就餐的人数各是一个固定而不相等的数。并且发现开1个窗口，45分钟可使等待的学生都能买到午餐；开2个窗口，则需30分钟。还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，单位时间内外出就餐的学生可减少80％。在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，且在20分钟内卖完午餐，则至少要同时开（）个窗口。

设:1个窗口每分钟可接待a名学生,每分钟有b名学生外出就餐,至少开m个窗口

45a+45b=30×2a+30b=20am+0.2×20b

求:m的最小整数值

①45a+45b=60a+30b

∴a=b

②20am+0.2×20b=45a+45b

20am+4a=45a+45a

20m+4=45+45

m=94/20=4.7

∴m取5

一个水库有15个完全相同的而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同。该水库原本存有一定的水而且每天都有一定量的的水流入。若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的全部放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部放完。为保证水库的水不被放完，则最多可以开（）个放水口。

设:1个放水口每天放水a,每天进水量为b,最多开m个放水口,原有水量为w

10×12a=10b+w

15×10a=15b+w

求:am≤b时,m的最大整数值

①120a-10b=w

150a-15b=w

∴120a-10b=150a-15b

30a=5b

6a=b

②当am≤b时

am≤6a

m≤6

∴m=6

现有一个8排（每排人数相等）的矩形方阵，然后平均分成A.B两个队列。如果从A队列调32人到B队列，这样A.B队列都可以形成一个正方形的方阵。那么，原8排方阵有（）人。

设:原矩形方阵有8x人,之后的两个正方形方阵分别有4x-32,4x+32人,边长分别为a人,b人

a^2=4x-32①

b^2=4x+32②

a^2+b^2=8x③

1)①-②得:a^2-b^2=4x-32-(4x+32)

∴(a+b)(a-b)=4x-32-4x-32

b^2-a^2=64

2)∵6^2+8^2=10^2

∴a^2=36,b^2=100

a=6,b=10

∴8x=36+100=136

甲乙两人从一堆牌中依次抽牌。甲一次可抽4张或(4-k)张，乙一次可抽6或(6-k)张(1≤k≤4且为常数)。当牌恰好抽完时，甲乙手牌数相同，甲抽了15次，乙抽了17次，且乙至少抽了一次6张。那么这堆牌至少有（）张。

设:甲抽了m次(4-k)张，乙抽了n次(6-k)张

m(4-k)+4(15-m)=n(6-k)+6(17-n)

求:m(4-k)+4(15-m)+n(6-k)+6(17-n)的最小值

①4m-mk+60-4m=6n-nk+102-6n

60-mk=102-nk

k(n-m)=42

②1≤k≤4

∴k=1时n-m=42,k=2时n-m=21,k=3时n-m=14,k=4时n-m=10.5

∵n≤16,n＞m≥0且为正整数

∴k取3

③∴n-m=14,n=14+m≤16,m≤2

m(4-k)+4(15-m)+n(6-k)+6(17-n)=162-mk-nk=162-3(m+n)

=162-3(14+2m)

m取2,最小为108

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。