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高二数学选修2-2(高二数学选修2-2知识点总结)
大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下高二数学选修2-2的问题，以及和高二数学选修2-2知识点总结的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
本文目录
高二数学选修2_2,导数与变化率,
【平均变化率】可用式子{f(x2)-f(x1)}/(x2-x1)表示，称为f(x)从x1到x2的平均变化率。设函数在点的某个邻域内有定义，相应地函数取得增量。如果与之比当时的极限存在，则称函数在处可导，并称这个极限为函数在点处的导数。【导数的几何意义】切线的斜率。这是我的建议。
高二数学选修2-2的第二章怎么快速得知通项公式是什么
呃，怎么说呢~其实现在自己也都记不太清楚了~你要是不急，回头清明的时候我抽空给你打份教案总结~那东西好多...TOT我伟大的爷爷...
呵呵，在这里我先大体上给你说说吧~
其实吧，这个求通项公式难一点的大致上分作两种
一是告诉你数列中关于n的某几项的递推公式然后让你求通项（注：一般的题目递推公式都是只关于a(n)和a(n+1)的，难一点的或许就要有a(n+2)的参与了，再多的就基本不会出现~~)
二是告诉你数列中前n项和Sn的计算公式然后让你据此求通项（注：这里有的时候会有关于Sn和an的关系式，具体的后面解释:)）
当然，还有很多告诉你一个特殊等式让你求通项的~这就要特事特办了~
注意啦，在度娘这里*和^不好分，注意点哈，前者是乘号后者是幂运算符~
第壹部分
嗯，下面先说说那个根据递推公式解通项的题。
这类题啊，无论出什么递推公式都是数列中的某几项的联系~本质上没什么区别。不过呢，解题方法还是比较灵活的~以下是其中的两种基本方法~
第一个利用递推公式倒推回a1
这是最笨的方法~解基本的递推公式还好~难一点就麻烦了
例如：a1=1；a(n+1)=1+2*an;求通项
用这个方法就是把an用a(n-1)表示再把a(n-1)用a(n-2)表示……直到用a1表示a2
a(n+1)=1+2*an=1+2*(1+2*a(n-1))=...=1+2+4+...+2^(n-1)+(2^n)*a1=-1+2^(n+1)
是故：an=-1+2^n
[最后这步是用等比数列求和~易见后面那是等比函数]
第二个凑特殊数列
这个思路很常用，也是最常用的解题方法。不过呢~个中技巧也有很多很多~譬如难一点的齐次式会用到特征根的概念，这些慢慢来~一般也不会遇到~~~
还是上面那个例题：a1=1；a(n+1)=1+2*an;求通项
现在不用上面的方法，我们把等式两边同时加一：1+a(n+1)=2*(1+an)
设：数列{bn}的通项公式为：bn=1+an
则有：b1=2,b(n+1)=2bn
易见：数列{bn}是以b1=2为首项，2为公比，通项bn=2^n的等比数列;
又因为：bn=1+an，所以an=-1+bn=-1+2^n
很容易看出来，这个方法比上一个方法简便多了~
不过，要注意，以上那个例题只不过是最普通的二项间递推问题~
另例：a1=2;等式：2*an*(-1+a(n+1))=(-1+an)*a(n+1)；求通项
[注意哦：这里要是改成2*an*(1+a(n+1))=((an)+1)*a(n+1)那你就要小心演算了~很多时候(an)+1在演算的时候很容易跟a(n+1)混了，毕竟演算的时候可没有括号哦~~~]
解：
原式等价于：2*(an)/(-1+an)=[a(n+1)]/[-1+a(n+1)]
设：数列{bn}通项为bn=(an)/(-1+an)；
由以上知：b1=2；2*bn=b(n+1);
易见{bn}是等比数列，bn=2^n；
整理得：an=1+[1/(-1+2^n)];
[注意，有的时候呢，a1并不满足通项公式需要单独列出来，这两个例题我也不知道怎么就出成碰巧符合的了~本想出个不一样的来着~算了，自己小心哦~:D]
再给你留个题~
a1=0；[1+a(n+1)]^2=2*(1+an)*[1+a(n+2)]；求通项
这个题你做做~其实就是综合运用了上面我解题的三个方式方法罢了~
第贰部分~
好了~该说用Sn推an的了~其实这个理解起来就方便多了~好好利用S(n+1)-Sn=a(n+1)就好~~~~
好吧~也大体分两部分说~不过这就是要分给的等式样子了~~方法跟上面没有太大差别~
第一种Sn与S(n+1)、S(n+2)(等前k项和的关系式
这类东西大都要移项~而且很少会只给两个和，一般是三个~当然两个也有~
这类题，移完项后，用S(n+1)-Sn=a(n+1)把S化作a就好了。剩下的方法就在上面了~
例1：a1=1;3*S(n+1)=2*Sn+S(n+2);求an
移项：2*[S(n+1)-Sn]=S(n+2)-S(n+1);
即：2*a(n+1)=a(n+2)——等比数列
a1=1；则：an=2^(n-1)
例2：a1=2；2*Sn=S(n+1)n>=1,n∈N+
移项：Sn=a(n+1);
S(n+1)=a(n+2);
由题知：2*Sn=S(n+1)即a(n+2)=2*a(n+1)
由上知：{an}自第二项起等比
(注意，上面的递推公式是a(n+2)=2*a(n+1)，其中n+1>=2，故必须是自第二项起)
故：通项为a1=2；an=2^(n-1)；n>=2,n∈N+
第二种
这就是把Sn和an合作等式，然后求解通项。方法一样~
例Sn=2*an;a1=2;求通项
Sn=2*an-2
S(n+1)=2*a(n+1)-2
以上两式相减：a(n+1)=2*an
易见，等比，整理得：an=2^n
第叁部分~
至于特殊的等式求解通项公式~这种东西很无奈，无论是谁都是需要大量的积累才能做好的~没有捷径，而方法更是五花八门完全是看自己灵活应用了~
综上，其实，最重要的还是多加练习~没有什么东西是不付出就能得到的~只有多练习，熟能生巧，自然而然你也就掌握了方法~光看、背、死记方法是没什么效果的~理工类的东西，唯有亲自动手做做才能学会~否则都是纸上谈兵~~祝~开心:D
高二数学选修2-2知识点总结
数学选修2-2是高二学生要学习的重要内容。那么，数学选修2-2课本中，有哪些知识点要掌握？下面是我为大家整理的高二数学选修2-2知识点，希望对大家有所帮助!高二数学选修2-2知识点
高二 数学 选修2
楼主求出第1问的椭圆方程式x^+y^/4=1吧？
第2问:
设A，B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
向量OA⊥向量OB，意味着直线OA⊥直线OB，说明直线OA，OB的斜率乘积为-1
也就是说kOA*kOB=-1
根据O（0，0），A(x1,y1)的两点坐标表示出OA的斜率为：
kOA=(y1-0)/(x1-0)=y1/x1
同理可求出：
kOB=y2/x2
于是有：
kOA*kOB=-1
即(y1/x1)*(y2/x2)=-1
<=>x1*x2+y1*y2=0①
联立椭圆方程与直线方程，消去y，可得关于x的一元二次方程：
(k^+4)x^+2kx-3=0
显然，A，B这两个两曲线交点的横坐标即为此方程的两个实根，即：
x1+x2=-2k/(k^+4)②
x1*x2=-3/(k^+4)③
而将A(x1,y1)，B(x2,y2)分别代入直线方程y=kx+1，可得到：
y1=kx1+1
y2=kx2+1
两者相乘可得：
y1*y2=k^(x1*x2)+k*(x1+x2)+1
将②，③式代入，得：
y1*y2=(4-4k^)/(4+k^)④
于是，将③，④式代入①中，可解出k=±1/2
首先，第2问的思路是一定没错的，其次，我认为没必要过于相信答案，很多时候答案也会错，而且，楼主给出的答案还只有一个正值根号2，这题明显肯定是存在一对儿互为相反数的k值，所以答案明显有问题！希望楼主明鉴，按照我的步骤取检验一下！谢谢
另外，我比较仔细的画了一下图，当k=根号2时，从图中明显看出此时的OA与OB根本不可能垂直！相反，我求出的k=正负1/2时，可以得到近似垂直的效果，希望楼主再好好想想，有时候千万不要过于迷信答案！
高二数学选修2-2导数问题
sint的导数不是-cost，而是cost,对方程S=2tsint+t求导，正确答案是2sint+2tcost+1，即运动速度为2sint+2tcost+1！
文章到此结束，如果本次分享的高二数学选修2-2和高二数学选修2-2知识点总结的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！
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