初二上奥数题(初二上册数学50道奥数题及答案)

大家好，今天来为大家分享初二上奥数题的一些知识点，和初二上册数学50道奥数题及答案的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

本文目录

1. 20道初二奥数题及答案(要有解题过程)
2. 100道初二上学期奥数题
3. 初二上册数学50道奥数题及答案
4. 求几道上初二的奥数题、、要很难得!要的+分、谢啦、
5. 初二奥数题,超难

20道初二奥数题及答案(要有解题过程)

过桥问题（1）

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

总路程：（米）

通过时间：（分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

总路程：（米）

火车速度：（米）

答：这列火车每秒行30米。

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程：

山洞长：（米）

答：这个山洞长60米。

和倍问题

1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？

我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁

为了保证此题的正确，验证

（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）

计算结果符合条件，所以解题正确。

2.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？

已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。

3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？

思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。

试着列出综合算式：

4.甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。

甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。

列方程组解应用题（一）

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。

奇数与偶数（一）

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有许多性质，常用的有：

性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如：8+4=12，8-4=4等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如：9+3=12，9-3=6等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如：9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质2奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

1.有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？

同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。

所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。

2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题--称球问题

例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

2有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

奥赛专题--抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？

【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。

【例2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。

按5种颜色制作5个抽屉，根据抽屉原理1，只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只，这2只就可配成一双。拿走这一双，尚剩4只，如果再补进2只又成6只，再根据抽屉原理1，又可配成一双拿走。如果再补进2只，又可取得第3双。所以，至少要取6＋2＋2=10只袜子，就一定会配成3双。

思考：1.能用抽屉原理2，直接得到结果吗？

2.把题中的要求改为3双不同色袜子，至少应取出多少只？

3.把题中的要求改为3双同色袜子，又如何？

【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。

最不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。

接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（4-1）×3=9个，即至少应取出10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。

故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。

思考：把题中要求改为4个不同色，或者是两两同色，情形又如何？

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。

奥赛专题--还原问题

【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：

[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。

【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又

从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。

对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。

奥赛专题--鸡兔同笼问题

例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

[分析]：如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

[分析]：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。

例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

[分析1]我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

解法1：

一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

[分析2]假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？

解法2：（135+5+7）÷3=147÷3=49（人）

49-5=44（人），49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

[分析]我们分步来考虑：

①假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10=60（人）。

②假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。

解：[6×10-(41+1）÷（6-4）

=18÷2=9（条）10-9=1（条）

答：有9条小船，1条大船。

例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

[分析]这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只？

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只？

（20-13）÷2-1）=7（只）

答：蜻蜒有7只.

100道初二上学期奥数题

1.一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两位数的分数，甲最后得分为328分，乙最后得分为27分，求做对一题加多少分？

2.设△ABC的三边为a，b，c，且满足则△ABC是三角形

3.如图，一边长为25cm的正方形ABCD纸片，AD上有一点P，且AP=66cm，折这张纸片，使点B落在点P上，则折痕EF的长是。

4.△ABC中，∠B=60°,E为BC边上一点，若BE：EC=3：2，AB:EC=4:1,则

AE:AC:BC=

5.等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F。若1/CE+1/BF=6，怎样求△ABC的边长

6.有1-2007这2007个数，用顺时针循环写在一个圆圈里。之后把1擦掉、留下2和3。擦掉4，留下5和6......以此类推继续下去。问最后剩下的一个数是多少？

7.永强加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料6根，b米长的材料2根，成本为50元；一根丙种原料可截得a米长的材料4根，成本为40元，问怎样采购，可使材料成本最低？

8.海滩上有一堆苹果供5只猴子享用，第一只猴子来了，它把苹果平均分成五堆，每堆一样多，还剩下一个，拿着其中的一堆离开了．第二只猴子又把剩下的平均分成五堆，又多了一个，猴子又把它扔进海里，再拿一堆走了，第三、四、五、猴子来了，都是如此，问原来至少有多少苹果？最后至少剩下多少苹果？（请写出过程，并说明理由）

9.在△ABC中，∠BAC=5.25°，D是BC上一点，AD平分∠BAC，过A作DA的垂线交直线BC于点M，若BM=AB+AC,求：∠ABC和∠ACB的度数。

10.（x+p)(x+q)=X的平方+mx+36.q,p为正整数。求m的值。

11.a+b+c=0abc≠0，则1/a^2+b^2-c^2+1/b^2+c^2-a^2+1/c^2+a^2-b^2=?

12.已知a≥3b≤1c≥-4如果a+b-c=8,则abc=?

13.若代数式mx^3+2x^2-2x+m^2有因式x-1，则m的值是？

14.xy=1则代数式1/x^4+1/4y^4的最小值是？

15.若x＞0y＞0，且x+根号xy-2y=0,则[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009的值等于？

16.如果1/x^3+2x=a/x+(bx+c)/(x^2+2),则a=?b=?c=?

17.(1^2+3^2+5^2+…+2007^2)-(2^2+4^2+6^2+…2008^2)=?

18.小名家装修,计划用正方形的地专铺长方形的客厅,经计算可用边长为a或边长为b的正好扑满.已知a,b是整数,用变成为a的地砖要多用52块,那么要边长为b的地砖要_____块？

19.满足根号(a-2*√6)＝√x-√y的自然数a,x,y的值为＿

20.已知四个实数A，B，C，D且，A不＝B，C不＝D，若四个关系式：A＾2+AC＝4，B＾2+BC＝4，C＾2+AC＝8，D＾2+AD＝8，求A，B，C，D的值

21.已知abc=1，则关于x的方程x÷（1+a+ab）+bx÷(1+b+bc)+acx÷(1+c+ac)=2008的解是x=

22.一条过三角形顶点的直线将三角形分为两个不一定全等的等腰三角形，求三角形顶角度数。

23.设三角形ABC的面积为1,D是BC上的一点,且BD/DC=0.5,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为0.8，则AE/EC的值为？

哎。。这些你凑合着吧~~

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初二上册数学50道奥数题及答案

题1:某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司的加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t;如进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不可同时进行，受季节条件限制，公司必须在十五天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司制定了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜直接在市场上销售;方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。采用这三种方案加工蔬菜，各能获利多少?选择哪种方案获利最多?问题2:有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多安排多少人种甲种蔬菜?问题3:在一条直线上任取一点A，截取AB=12cm，再截取AC=38cm，DE分别是AB、AC的中点，求D、E两点之间的距离。1、方案一:15*16=250>140可以全部粗加工利润=4500*140=630，000方案二:6*15=90<140利润=7500*90+1000*(140-90)=725，000方案三:设粗加工X天，则精加工15-X天则有16X+6(15-X)=140则X=5利润=16*5*4500+6*10*7500=810，000所以第三个方案好，获利多。2.设X人种甲，则10-X人种乙所以有X*3*0.5+(10-X)*2*0.8>15.61.5X+16-1.6X>15.60.4>0.1X所以最多三人种甲3.如B、C在A的同侧，则有38/2-12/2=19-6=13cm如B、C在A的异侧，则有38/2+12/2=19+6=25cm商店搞促销活动，买5盒赠1盒，买30盒多少钱〈一盒2.60元〉{华美洗发水买一瓶30元，买五瓶赠一瓶，买八瓶赠二瓶，买五瓶赠一瓶，平均每瓶多少元?妈妈和同事们合伙买12瓶，怎样买合算????某工厂制定了2011年的生产计划，现有如下数据:(1)工人400人(2)每人年工时1100时。预测年销量80000-100000箱，每箱生产2时，用料10千克，目前存量300吨，年底可补充900吨，根据数据确定年产量及工人数解:1.此工厂可以利用的工时资源有:400X1100=440000小时2.可以利用的材料资源有300+900=1200吨=1200000千克3.预测年销量80000-100000箱所需的(1)工时:160000-200000时，需要的工人数:146-182人(2)材料:800000-1000000千克所以，可按最大预测年销量生产100000箱。答:可确定年产量100000箱，工人数182人。例1:货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车?[分析与解]因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。例2:用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根?怎样截法最合算?[分析与解]一个10尺长的竹竿应有三种截法:(1)3尺两根和4尺一根，最省;(2)3尺三根，余一尺;(3)4尺两根，余2尺。为了省材料，尽量使用方法(1)，这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法(3)，这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。例3:一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米?[分析与解]因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。例4:把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。[分析与解]先从较小数形开始实验，发现其规律:把6拆成3+3，其积为3×3=9最大;把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大;把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大;把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;……这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。例5:A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?[分析与解]设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有(48-3X)天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。例6:甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服;乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套?[分析与解]根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3;因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3;同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4;，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷=2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷=2250条。为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服(2100+60)-(900+1200)=60套例7今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P(P为1或不超过20的任一质数)颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略?[分析]因为1400=7×200，所以原题可以转化为:有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。[解]乙有必胜的策略。由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式(k为零或正整数)。乙采取的策略为:若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。[说明](1)此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”;(2)我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。例8有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间?[分析与解]为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间;30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。例9有一个3×3的棋盘方格以及9张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一数，甲、乙两人做游戏，轮流选取一张卡片放到9格中的一格，对甲计算上、下两行六个数字的和，对乙计算左、右两列六个数字的和，和数大者为胜。证明:不论卡片上写着怎样的数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不可能获胜。[证]有三种情形:(1)当a1+a9＞a2+a8时，甲必胜。甲的策略是:先选a9放入A格中，第二次尽可能选小的数放入B或D格，则A与C格中的数字之和不小于a1+a9，而B与D格的数字之和不大于a2+a8，，故甲胜。(2)当a1+a9＜a2+a8时，甲也必胜。甲先取a1放到B格，第二次甲选a8或a9放到A或C格中，这样，A与C格的数字之和不小于a2+a8，而B与D格的数字之和不大于a1+a9，，故甲胜。(3)当a1+a9=a2+a8时，甲取胜或和局，甲可采用上述策略中的任一种。追问好是好，我是小学的。太多了回答1.乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米?4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。问:甲现在离起点多少米?6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地的距离是多少千米?7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问:骑车人每小时行驶多少千米?8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间?9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?

求几道上初二的奥数题、、要很难得!要的+分、谢啦、

1.某市鼓励是民用水，对自来水的收费做出了规定：每月用水不超过10吨部分按0.45元/吨；超过10吨不超过20吨部分0.8元/吨，超20吨部分1.5元/吨某月甲户比乙户多7.1元乙户比丙户多3.75元问：甲乙丙各应缴水费多少元？（按吨计算且丙户不大于10吨）

2.一年列车匀速运动，通过450米的桥，车头上桥到车尾下桥公用33秒，他穿过760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间是22秒，从客车对面开来的一列长度为a米，速度为美妙v米的列车，辆车交错，从车头遇到车尾相离共t秒。

（1）写出a、v表示t的函数解释式

（2）若货车速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度32米，求辆车交错所用时间的取值范围

1若干游客乘汽车，要求每辆车的游客都一样，如果每辆车乘30人，有一人没上车，如果少一辆车，所有乘客正好平均分配到每辆车上，已知每辆车最多容纳40人，游客有多少人？

2方程│x-2y-3│+│x+y+1│=1的整数解个数是？

3已知点A（1，1）在平面直角三角系中，在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有？个

4在钟表面上，OA是秒针，OB是分针，现在是12：00，当三角形AOB的面积第一次达到最大时，时间过了？秒

5已知a、b、c、d、e、f、g、h都是正整数，且a+b+c+d+e+f+g+h=14,设a²+b²+c²+d²+e²+f²+g²+h²的最大值A，最小值B，则A+B=?

6设a、b都是正整数，且56≤a+b≤58,0.92≤a/b≤0.96，则a²-b²=？

初二奥数题,超难

4^2-x^2=AD^2=5^2-(6-x)^2=>x=9/4

同理：y=9/2,z=5/8

先要证明：

角BDE=角CDE=角A。（易证：只需利用A、C、D、F共圆即可，自己证明一下吧）

同理：角AEF=角CED=角B，角AFE=角BFD=角C

所以：三角形AEF相似于三角形DBF相似于三角形DEC相似于三角形ABC

于是可得到各三角形的面积关系：

△AEF/△ABC=(AF/AC)^2=(z/5)^2=1/64（注意这里边的对应关系，别搞错了哦）

同理：△DBF/△ABC=(x/4)^2=81/256，△DEC/△ABC=(y/6)^2=9/16

所以:△DEF/△ABC=1-1/64-81/256-9/16=1-229/256=27/256

初二没学过相似三角形吗？相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，这没学么？

好了，文章到这里就结束啦，如果本次分享的初二上奥数题和初二上册数学50道奥数题及答案问题对您有所帮助，还望关注下本站哦！