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初三函数大题(初三数学函数大题)
各位老铁们好，相信很多人对初三函数大题都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于初三函数大题以及初三数学函数大题的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
本文目录
初三函数题型及解题方法
初三函数题型及解题方法如下：
给出自变量x的取值范围，让我们判断函数值y的范围；
如果每位学生都能把函数的图像正确的画出来，我们解决这种问题就相对比较直观，也比较简单，但是对于中学生来说好多学生不能对函数的图像有一个很好的掌握，因此这种题目很容易出错。也是学生最容易失分的地方，下面我就对这类问题分以下几种情况来逐一介绍：
1、反比例函数y=x/k(k＞0),当x＞a或x＜b（a、b是非零常数）时，求y的取值范围。这种问题只需要把这里的a或b代入函数的解析式中，得到y的值ak或bk。
对应的y的取值范围就是y＜ak或y＞bk，由于反比例函数y=x/k当k＞0时，y随x的增大而减小。例如：函数y=x/2,当x＞-1时，y的取值范围就是y＜-2；当x＜2时y的取值范围就是y＞1。
2、反比例函数y=x/k(k＜0),当x＞a或x＜b（a、b是非零常数）时，求y的取值范围。我们同样把这里的a或b代入函数的解析式中，得到y的值a/k或b/k，对应的y的取值范围就是y＞a/k或y＜b/k，由于反比例函数y=xk当k＜0时，y随x的减小而增大。
例如：函数y=x/2,当x＞-1时，y的取值范围就是y＞2；当x＜2时y的取值范围就是y＜-1。
几道初三的二次函数题目!急!快!可追加分
1.对称轴是直线x=4，顶点坐标是(4,-15)
2.交点坐标为(-2,0),(0,0),与Y轴的交点坐标为(0,0)
3.当X=0时，Y有最小值，是5.
4.20,20
5.-7
6.设宽为x，则长为20-2x.(用S来表示面积)
s=x(20-2x)
当x等于10m时，函数值最大，为50平方米
7.设共降了x次价，用w表示利润
w=(400-50x)(8+4x)
当x=3时，利润最大为5000元
即每台定价2750元时，利润最大为5000元。
初三数学函数大题
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ECD=∠ADE=∠AOD=90°
∴∠ADO+∠EDC=90°，∠OAD+∠ADO=90°
∴∠OAD=∠EDC
∴△AOD∽△DCE
（2）①过F作FH⊥OC交OC于H,交AB于N，
由题意得，AB=OC=7，AO=BC=4，OD=5
∵△AOD∽△DCE
OD:CE=AO:CD∴CE=2.5，CD=2
∵四边形ADEF是矩形，DE=AF，∠DAB+∠BAF=90°
又∵∠OAD+∠DAB=90°，∴∠OAD=∠BAF
∴∠EDC=∠BAF
∴△AFN≌△DEC
∴AN=DC=2，FN=EC=2.5，∴FH=6.5F点的坐标是(2,6.5)
由A(0,4)、F(2,6.5)、B(7,4)，得
c=46.5=4a+2b+c4=49a+7b+c
解得:a=-0.25b=1.75c=4
②解：点F在①中所求的抛物线上。
理由是：
由（2）中①可知，抛物线的表达式为：y=-0.25X平方+1.75X+4
当D(k，0)时，则DC=7-k，
同理，由△AOD∽△DCE和△AFN≌△DEC
求得：F（7-k,4分之K(7-K）），
将x=7－k代入得，y＝4分之K(7-K）
所以点F在①中所求的抛物线上。
初三函数题
：(1)∵抛物线y=-x²+bx+c过点A(4,0),B(1,3)
∴代入抛物线得：0=-16+4b+c,3=-1+b+c，解得b=4,c=0
∴y=-x²+4x=-(x-2)²+4,对称轴为x=2，顶点坐标为(2,4)
(2)点P(m,n)在第四象限(m>0,n<0)，
则关于直线l即x=2的对称点E坐标为(4-m,n)
E(4-m,n)关于y轴的对称点F坐标为(m-4,n),
即PF长度为4且等于OA的长度，又PF平行于x轴即平行于OA，
∴四边形OAPF是平行四边形，高为-n
∴面积20=OA×高=4*(-n),∴n=-5,
∴P(m,-5)代入抛物线得-5=-m²+4m,解得m=5或-1
又m>0，∴m=5,n=-5
求三角函数大题30道及答案,要简单点的
三角函数复习题（内带有附件）
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()
A.2B.4C.6D.8
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－B．－C.D.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值；(2)求|BC|2的值.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于()
A.{－1,0,1}B.{0,1}C.{0}D.∅
7.已知＝1，则的值是()
A.1B.2C.3D.6
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝.
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα；
(2)化简：.
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是()
A.{1，－1,2，－2}B.{－1,1}
C.{2，－2}D.{1，－1,0,2，－2}
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为.
12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()
A.B.
C.D.
13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()
图1－7
A．2＋B.C.D．2－
图象变换
14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；
(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位.
请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，
则函数表达式为()
A．B．
C．D．
16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
函数的图象和性质
17、函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③图象关于点对称
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确的论断是__________
18.下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.
其中真命题的序号是.
19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，
且f(－x)＝f(x)，则()
A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增
20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为()
A.a＞b＞d＞cB.b＞a＞d＞cC.d＞a＞b＞cD.c＞a＞d＞b
22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝.
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则
cos（α＋）＝()
A.B．－C.D．－
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.
二倍角的正弦、余弦、正切公式
25.[2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()
A．－B．－C.D.
27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．
正弦定理、余弦定理
28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()
A.B.C.D.
29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
图1－5
30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
三角函数
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()
A.2B.4C.6D.8
解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，
∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6
答案：C
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
【解析】r＝＝，
∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－B．－C.D.
B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值；(2)求|BC|2的值.
解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，
sinα＝，cosα＝，
∴＝＝.
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°
＝×－×＝，
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB
＝1＋1－2×＝.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，
则t·＋t·|－|＝2π.
所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，
则xC＝－cos·4＝－2，
yC＝－sin·4＝－2.
所以C点的坐标为(－2，－2)，
P点走过的弧长为π·4＝π，
Q点走过的弧长为π·4＝π.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于()
A.{－1,0,1}B.{0,1}C.{0}D.∅
解析：∵M＝{x|x＝sin，n∈Z}＝{－，0，}，
N＝{－1,0,1}，
∴M∩N＝{0}.
答案：C
7.已知＝1，则的值是()
A.1B.2C.3D.6
解析：∵
＝＝
＝tanθ＝1，
∴
＝
＝＝＝1.
答案：A
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝.
解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，
由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，
∴·tan2(π－α)
＝·tan2α
＝·tan2α
＝·tan2α
＝－tan2α＝－＝－＝－.
答案：－
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα；
(2)化简：.
解：(1)原式＝tanα＝tanα
＝||，
∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，
∴原式＝||＝·＝－1.
(2)原式＝
＝＝＝1.
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是()
A.{1，－1,2，－2}B.{－1,1}
C.{2，－2}D.{1，－1,0,2，－2}
解析：当k为偶数时，A＝＋＝2；
k为奇数时，A＝－＝－2.
答案：C
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为.
解析：要使函数有意义必须有
∴2kπ ∴函数的定义域为{x|2kπ 答案：{x|2kπ 12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为() A. B. C. D. 课标文数6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z. 13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝() 图1－7 A．2＋B.C.D．2－ 【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B. 图象变换 14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的； (2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； (3)图象向右平移个单位； (4)图象向左平移个单位； (5)图象向右平移个单位； (6)图象向左平移个单位. 请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可). 解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋). 答案：(4)(2)或(2)(6) 15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()C A．B． C．D． 16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________． 图1－1 【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝. 函数的图象和性质 17、函数的图象为C， ①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③图象关于点对称 ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中，正确的论断是__________①②③ 18.下面有五个命题： ①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}； ③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点； ④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象； ⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数. 其中真命题的序号是. 解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期为π，①正确； ②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上，故②错； ③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x的图象只有一个交点，故③错； ④y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到 y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正确； ⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，故⑤错. 综上，①④为真命题. 答案：①④ 19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π， 且f(－x)＝f(x)，则() A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减 C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增 【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π， 所以ω＝2. 所以f(x)＝sin， 又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数， 所以f(x)＝sin＝±cos2x， 所以φ＋＝＋kπ，k∈Z， 所以φ＝＋kπ，k∈Z， 又因为<，所以φ＝. 所以f(x)＝sin＝cos2x， 所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减． 20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________. 答案k≤1 解析作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝， d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为() A.a＞b＞d＞cB.b＞a＞d＞cC.d＞a＞b＞cD.c＞a＞d＞b 解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°， b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°， c＝＝cos81°＝sin9°， d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°， ∴b＞a＞d＞c. 答案：B 22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝. 解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4， 可得＝，即tan(α＋β)＝. 又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝. 答案： 23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则 cos（α＋）＝() A.B．－C.D．－ 【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0， ∴sin＝，∴cos＝ cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝. 24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________. 解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，则＝ ＝＝＝－.答案：－ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 25.[2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________. 【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝（＝＝－. 26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝() A．－B．－C.D. 课标理数7.C6[2011·辽宁卷]A【解析】sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A. 27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________． 【解析】＝ ＝＝－(cosα＋sinα)， ∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－， 两边平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝. ∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝， ∴＝－. 正弦定理、余弦定理 28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝() A.B.C.D. 【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝， 代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c， ∴b＝a，c＝2a， 由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，① 将b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故选D. 29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________． 【解析】不妨设∠A＝120°，c ＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15. 图1－5 30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________． 课标理数14.C8[2011·福建卷]【答案】 【解析】在△ABC中，由余弦定理，有 cosC＝＝＝，则∠ACB＝30°. 在△ACD中，由正弦定理，有 ＝， ∴AD＝＝＝，即AD的长度等于. 如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
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