根据您提供的参考信息，以下是一些利民地区及其周边可以免费游览的景点：
利民古城：
- 利民寺：位于利民古城内，是古城内最大的寺庙，建于唐朝，供奉佛祖和其他神灵。
- 古剧场：这是一个仿古风格的剧场，不定期举办传统戏曲和文艺演出。
- 公园：古城中的公园绿树成荫，花草香气扑鼻，可以欣赏古城全貌，感受大自然的宁静与美丽。
颐峰公园：位于山西省忻州市五寨县，是一个适合散步和欣赏自然风光的公园。
佛圣寺：同样位于山西省忻州市五寨县，是一座具有历史和文化价值的寺庙。
利民暮山附近：
- 忻州市文物考古研究所：可以进行考古和历史文化的探索。
- 忻州市博物馆：了解当地的历史文化。
- 天天泉：一处自然景观，适合休闲游览。
利民街慕山路口附近：
- 忻州市体育公园：可以进行户外运动和休闲活动。
- 九字照壁：具有地方特色的建筑，可以了解当地文化。
- 雁门杨府：了解历史人物和事件。
- 飞鹤：自然景观，适合摄影和观赏。
请注意，以上信息可能随时间变化，建议出行前通过官方渠道或当地旅游部门确认景点的开放情况和免费政策。
