在中山路边捡到一只猫，可以按照以下步骤来处理：
确保安全：首先确保猫没有受伤，如果受伤，应立即将其送往附近的宠物医院进行救治。
联系当地动物保护组织：可以联系当地的动物保护组织或宠物救助站，如中山市动物保护协会，告知他们你捡到一只猫的情况，他们可能会提供进一步的帮助或指导。
寻找主人：
- 发布信息：在社交媒体、当地的微信群、论坛或者宠物领养平台发布信息，描述猫的特征，希望失主能够看到并联系你。
- 贴寻物启事：在附近社区公告栏、超市、宠物店等地方贴上寻物启事。
暂时照顾：
- 如果暂时无法找到主人，可以先为猫提供基本的照顾，如食物、水、温暖的庇护所。
- 确保猫有适当的饮食和休息，避免让它在外受寒或受到其他动物的伤害。
考虑领养：
- 如果猫在一段时间内没有找到主人，你可以考虑是否愿意长期照顾它。
- 如果决定领养，可以为猫进行绝育、打疫苗等必要的健康检查，确保它的健康。
法律咨询：
- 如果有关于动物保护的法律问题，可以咨询法律专业人士，了解相关的法律义务和责任。
通过这些步骤，你不仅能够帮助到这只无家可归的猫，也能按照合法和合理的方式处理这一情况。
