从法律角度来看，“胖猫事件”涉及多个法律问题，以下是对此事件的法律分析：
诈骗罪：
- 如果谭某在网恋过程中以非法占有为目的，使用欺骗手段骗取了胖猫的财物，可能构成诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第266条，诈骗公私财物，数额较大的，可处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 警方调查表明，谭某与胖猫之间存在真实的恋爱关系，且双方经济往来透明，没有隐瞒真相的行为。因此，从现有信息看，谭某的行为可能不构成诈骗罪。
虐待罪：
- 如果胖猫的行为是因受到谭某的精神控制、言语辱骂等精神虐待，可能参照《中华人民共和国刑法》第260条规定的虐待罪。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 事件中未明确提及胖猫是否遭受了精神虐待，因此这一罪名需根据更详细的情况来判定。
返还财产：
- 根据胖猫姐姐提供的信息，事件涉及财产纠纷。如果胖猫转账是基于维系感情的赠与，在没有明确合同或协议的情况下，胖猫的继承人可能无法要求返还。
- 然而，如果转账是在没有明确目的或条件的情况下进行的，胖猫的继承人可能从撤销赠与合同或婚约财产纠纷的角度考虑主张返还财产。
网络暴力：
- 事件曝光后，谭某的个人信息可能遭到曝光并遭受网络暴力。如果涉及到人身攻击、侮辱等行为，可能涉嫌违法。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律，网络暴力行为可能受到行政处罚。
公安机关不予立案的原因：
- 根据警方的调查，谭某与胖猫之间存在真实的恋爱关系，经济往来透明，没有构成诈骗罪的要件。
- 警方调查还显示，胖猫自愿赠予谭某财物，没有证据表明谭某存在虚构事实、隐瞒真相等诈骗行为。
总结来说，“胖猫事件”的法律问题较为复杂，需要根据具体事实和证据来判断。从现有信息来看，谭某的行为可能不构成诈骗罪，但事件中的财产纠纷、网络暴力等问题仍需依法处理。同时，对于涉及个人隐私和财产安全的法律问题，应严格遵循法律规定，保障各方合法权益。
