初中一年级重点总结数学(初中一年级数学学习总结)

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下初中一年级重点总结数学的问题，以及和初中一年级数学学习总结的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

本文目录

1. 初中一年级数学学习总结
2. 初中一年级数学知识点总结(上册)
3. 初中一年级数学知识点有哪些
4. 初中一年级数学会有哪些内容
5. 初中一年级上册数学知识点总结

初中一年级数学学习总结

初中一年级数学学习总结

总结是社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料。同时总结是一个词语，可做动词，也可作名词，另外也是一种应用文体。本文是我精心编辑的初中一年级数学学习总结，希望能帮助到你！

这十天的培训学习中，全体学员积极热情的参与和配合,有辅导教师的积极努力和大量细致的工作，有广泛的全方位的研讨和评议，使这次培训工作圆满完成。

一、首先对新课程的认识更进一步：

1、数学知识与实际生活紧密相连

数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。这个过程是来源于生活实际的，它在人类社会中，是无处不在的，有着非常重要的作用，它并不是孤立于书本之上的，它是与生活有着紧密联系的，是与生活密不可分的，所以数学应该是来源于生活，并且能够解决生活实际问题的。因此，在新教材的编写中更多的采用了生活化与情景化的场景，使学生觉得学有所用并能投入其中。

2、更注重学生全面、持续、和谐的发展

教材的设计更注重面向全体学生，培养学生的个性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。

3、形式和内容更加多样化

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容。选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每个专题可组成1个模块。对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。

4、数学教学活动更加丰富

随着教育改革的不断深入，传统教学的改革已势在必行。变“要我学”为“我要学”就要求教师要给学生充分的时间和空间，给学生提供丰富的学习资料，让他们通过讨论、交流等多种形式的学习，使学生自主学习可以自学的内容。

新课程理念的核心是"为了每一位学生的发展"，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。

二、体会到新课程的变化：

1、首先，我们要把握新课程的宗旨：让学生在娱乐中不知不觉掌握教学内容，得到情感体验与教育，注重发挥学生的主体性和主动性，变被动接受为主体参与，学生变要你学为我要学，教师变传授者为引导者。在这一宗旨的带领下，注重设计，注重方法，注重课堂实效，从而实现“知识技能为基础目标，过程方法为核心目标，情感、思维和价值观为最终目标”的三维整合。教学中要抓过程和方法，通过过程和方法，使学生学到基础知识，掌握基本技能，全面训练学生思维以及想象力、观察力、语言表达能力和团结协作精神，永远要高度重视对学生自信心的树立和培养，培养吃苦耐劳、乐观向上的精神，为他们人生第一节作好奠基。

2、教师设计问题、学生提出问题，师生互动，最终解决问题，就是教学主要内容和教学目标实现的具体过程。学生在“乐中学，学中乐”是实施新课程在思想方法上的精髓，这就是转变观念。

3、作为教师，我们要彻底转换角色，变原来的主演为导演，教师的主要任务是导课，当然也要讲课；变学生原来是观众为主演员，是他们在具有乐趣的气氛中人人思考、人人参与、人人活动，使知识、情感在每个学生的心中流动，人人能得到能力的提高，分小组讨论学习就是实现这一目的的好方法。

4、教师要充分地相信学生，让学生做学习的主人，进行自主合作、探究式的学习。

5、在新课改的实施当中，教师应成为教材的研究者，探索者，而不是单纯的照本宣科的传授者，教师要成为新型的、民主的、研究型的、艺术型的老师，我们要把教育工作当一番事业来干，不能只当一份工作来做，只有这样，才能受到学生和家长的欢迎。

6、在课堂教学中，学生人人都能想问题、提问题、解决问题，是开启智慧的金钥匙。要时刻注意和实际生活相联系，培养学生动手操作的能力。

7、今后，我们还要不断丰富我们的知识，刷新概念，改变方法，新旧结合，创出我们自己的教育教学特色，为教育事业服务。

三、体会到了课改的艰辛：

我在学习之余，与各地的教师私下也做了交流，深感课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。若要课程改革成功，尚须方方面面的努力。这困难有来自经费方面的－－经费严重不足或使用不当；有来自教育内部的－－人人关心的终结评价尚未出台，广大教师和家长以及社会各界对最后的评价十分关切；农村教师的素质的提高问题；高中与初中的课程衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……几天的学习紧张而有序，研修使我们了解了课程改革的理念，了解了数学教育的方向，了解了教材的设计思路，了解了数学课堂教学的实施。也体会到了课程改革的艰辛。

四、增加了新的思考：

我觉得我们每位教育工作者身上的担子都不轻，因为进行新课程仅仅有热情是不够的，必须要有比较充分的理论准备，必须要有教育观念的更新。为了课程改革的成功，为了下一代人的数学教育，我们数学教育工作者都应关注，都应思考，都应行动，都应付出，都应探索。为了课程改革的成功，为了数学教育的美好明天，让我们共同努力，在新课程的土地上辛勤耕耘。

数学本一直是我比较拿手的学科，从小就一直没什么大问题，不过自从上了初中之后，这一句面就彻底被颠覆了。

从初中以来，我就感觉到了我的数学末日开始了，虽然我小学的数学基础好不错。但由于一些因素，我上初中以后便一直没有认真的学习，但当我意识到数学这门学科的成绩已经是在及格的边缘了，所以我便总结了以下的问题。

首先，数学的基础方面是非常重要的，就像普通的乘法看似非常简单的九九乘法表但在关键时刻也是很重要的，我也亲眼见过许多被九九乘法表所打败过的人，其基础方面只要仔细，用心就完全没问题。所以，计算方面的题只要用点心就行了，然后便是逻辑思维，对于很多方面的题型，所以逻辑思维也是很重要的，就如老师所说，做这样的题需要联想与转换，要从各个方面，各个角度，各种方法来解决。

接下来便是选择与填空方面，这两大题大多数都是送分，难点都在于最后两题，所以选择，填空前面只要认真做就行了，后面两道比较拉分。基本没有太多时间来考虑这题，都是跳过做后面的，后面做忘了再倒回来思考。

最后还有一些题就要靠记得公式来做了，所以，就算是数学，不死记公式是不行的。老师也说过不能死记，也不能模仿来做，要灵活使用。但是公式都是另外！

以上便是不是我对数学的总结,希望能在高中有益的发挥，为了以后能够走得更远，我不会放弃任何一门学科，只要有困难就一定有解决的办法。

经过了上一学期的小升初的过度，初一的学生们已经完全适应了初中的教学思路与方法，因此，这一学期的教学重点转移为：如何提高课堂教学效果，怎样培养学生的能力。结合以上两点，我在平时的教学中，结合自己学生的特点。进行了大胆的尝试与改进，受到了很好教学的效果，总结如下：

一、创设民主和谐的学习氛围

培养学生的自主创新学习能力，必须为学生创设自主学习的最佳氛围，随着初中生自我意识的发展，自尊心与人格独立性也随之明显增强，他们需要一个同成年人平等交流的情感的空间和时间，营造民主和谐的学习氛围，有利于减轻学生学习上的精神负担，使学生在教师的热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲望。例如，在生活中的立体图形一节中，本人放手让学生说说哪些物体类似于长方体、正方体？哪些物体类似于圆柱、圆锥？说出一种也可以，二种也可以。使学生在教师的热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲望，从而促使学生积极地学、主动地探索。

在教学中，师生应处于一个平等的地位进行学习、讨论、研究。教师应是一名与学生平等的参与者，并起着积极的引导作用。我在教学中，注意倾听同学的.意见，多鼓励少训斥，多指点少包办。课堂上让学生充分思考，发表自己的想法和做法，使学生能敢说、爱说，勇于提出不同想法，在讨论思考过程中鼓励学生之间互相问答，实现多向信息交流，使学生真正成为学习的主体。

二、激发学生主动参与

初一学生年龄小，好奇心强。在教学中，我充分抓住这个有利时机，激发学生的学习兴趣，充分发挥新教材的优势，充分利用书上每节开头部分，创设情境，开展竞赛，巧设问题，激励成功，电教运用等手段，激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣。如在学习《统计初步知识》时，设计情境为：某同学的妈妈，想在学校附近开一个中学生运动鞋店，已经选择好的店面，就剩进货了，可是，进货时，多大的该多进，多大该少进呢？那么，我们今天就帮她来设计一下解决问题的方案。

其次，在上课时充分发扬民主，唤起学生的主体意识，开发学生学习潜能，真正处理好教师主导和学生主体的关系，引导学生积极投入学习过程，积极主动地动脑、动手、动口、动眼、动耳。使学生最大限度地处于主体激活状态，逐步形成积极探索、勤于思考、求异创新、积极主动地参与学习。

三、倡导小组合作学习

按照艾里克森的发展理论，青春期的心理矛盾冲突是同一性形成与角色混乱的冲突矛盾。所谓同一性是个体对自己的本质、价值、信仰及一生趋势的一种相当一致和比较完满的意识。通俗地说，就是个体在寻求“我是谁”这个问题的答案，有着强烈的自我同一感的青少年，往往把自己看成是独立的独特的个体。因此，我教学中注意培养群体意识与合作学习，增强学习的团体意识、责任感，重视“小组合作学习”，调动学生积极投入，自我探索，促进师生之间、生生之间的情感沟通和信息交流，实现多向信息交流，使学生在检查别人的过程中学会检查自己，在评价对方的过程中学会评价自己，在信息交流中学会学习，学会合作，学会尊重别人，在小组交流讨论中不断提高自己的语言和思维能力。

四、结合学生实际整合教材

如今的新教材，为我们数学教师提供了广阔的天地，它的弹性很大，我结合自己的学生，结合新课标的要求，将教材进行灵活处理与把握，把知识进行重新整合，使教学效果达到最好。如：新教材对于几何的逻辑推理，放到了对几何有一定的了解之后的初二进行，而在初一又大量的说理性问题，于是，我根据自己学生，在逻辑方面有一定基础的实际情况，将几何证明，在学习这平行线时，逐步渗透，并逐步上升到了正常的要求，结果同学们把几何证明的难点，学得很好。

五、学生探新求异

爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题重要。”“学贵有疑。”学生的学习中有疑，说明他们有强烈的求知欲，大脑在积极地思考，是主动学习的一种表现，本人非常重视每一位学生，使他们都能独立思考，勇于发表不同意见，极力营造一个民主的、生动、活泼的学习氛围。学生开始质疑往往缺乏周密思考，如果所提出的问题简单，给予肯定；所提出的问题有创新意识给予表扬。这样，经过一段时间培养，多数学生能够发现一些富有针对性的问题，问题逐步提到点子上来。

另外，在回答问题、解题练习时，注重一问多答、一题多解，激励学生提出新见解、新方法，让学生创造性运用知识，努力培养学生创新精神。

六、出学习策略指导

达尔文有句名言：“最有价值的知识是关于方法的知识。”培养学生的自主学习能力必须在教学中渗透和指导学习方法，提高学生学习能力，为其终身学习打下基础，形成学会学习的习惯。本人在教学中根据教学内容，经常传授一些学习方法，如怎样进行课前预习，怎样听老师讲解分析题目，如何进行复习等等，使所教学生逐步掌握了学习方法和一些学习规律，提高了学习效率、学习的能力。其次重视指导学生养成良好的学习习惯，习惯成自然。再次，经常引导学生总结学习过程，找到适合自己的学习方法，逐步掌握学习策略，提高自主创新的学习能力。

经过半个学期的实践，所教班级已经初步形成了比较浓厚的学习气氛，数学中涉及到的问题能够相互进行合作交流，自觉主动进行探索，学生的语言表达能力、创新能力有了较大提高。所教班级学生的成绩有了普遍的提高，过去所谓的“差生”，也有了自己的用武之地，特别是需动手实验的题，他们兴趣很高，做得也很快，通过几次单元测验，都能取得良好的成绩，尤其能力题的得分有了明显的提高。充分体现了新课程理念下的教育教学思想。

初中起着承上启下的作用，上承小学，下启高中，所以初中的学习至关重要。而初一是初中的基础，所以掌握扎实的基本功是成功前提。对于初一年级的学生来说，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师为主，学生所需要的学习方法相对简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从数字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。因此重视对初一学生数学学习方法的总结是非常必要的。这里和大家一起分享几点数学学习方法。据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤进行探讨。这种学习方法具有普遍性，其它学科也可用此方法。

1、预习的方法

（1）粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。

（2）细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，前后联系对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。听老师讲解知识的前后联系，重点问题如何思考解决。方法上可采用随课预习或单元预习。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2、听课的方法

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：

（1）听每节课的学习要求；

（2）听知识引入及知识形成过程；

（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；

（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；

（5）听好课后小结

“思”是指学生思维。

（1）多思、勤思，随听随思；

（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；

（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；

（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。

（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；

（2）记要点、记疑问、记解题思路，简要分析和方法；

（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

3、课后复习巩固及完成作业的方法，在复习巩固时应注意以下几点

（1）如何将文字语言转化为符号语言；

（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；

（3）正确地由条件画出图形，以培养数形结合的思想。

4、小结或总结的方法，这要做到以下几点

一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；

三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的较高层次。

初中一年级数学知识点总结(上册)

第一章有理数

一、知识框架

二.知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

第二章整式的加减

一.知识框架

二.知识概念

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

第三章一元一次方程

一.知识框架

二.知识概念

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

初中一年级数学知识点有哪些

如下：

1、有理数的加法法则

两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得零。

一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。

4、有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

单项式、多项式的概念

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

初中一年级数学会有哪些内容

第一章

整式的运算

整式

整式的加减12

同底数幂的乘法

幂的乘方与积的乘方12

同底数幂的除法

整式的乘法123

平方差公式12

完全平方差公式12

整式的除法12

第二章

平行线与相交线

余角与补角

探索直线平行的条件12

平行线的特征

用尺规作线段和角

第三章

生活中的数据

认识百万分之一

近似数和有效数字12

世界新生儿图

初中一年级上册数学知识点总结

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分)锥圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类

正有理数

有理数零

负有理数

或整数

有理数

分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方

（2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

第三章字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章平面图形及其位置关系

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）角的大小可以度量，可以比较

（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

17、垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1

第六章生活中的数据

1、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

画法：

（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、各种统计图的优缺点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

第七章可能性

1、确定事件和不确定事件

(1)、确定事件

必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。

不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

(2)、不确定事件：

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件

(3)、

必然事件

确定事件

事件不可能事件

不确定事件

2、不确定事件发生的可能性

一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。

必然事件发生的可能性是1

不可能事件发生的可能性是0

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